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数値計算100本ノック
Author nocotan
Popularity
8 Stars
Updated Last
1 Year Ago
Started In
January 2020

数値計算100本ノック

Juliaによる数値計算100本ノック. 問題及び解答は鋭意作成中です.

Requirements

  • Julia v1.3.1

Contents(38/70)

Juliaの基本 (10/10)

  • 四則演算
  • 総和・総乗
  • 関数の定義
  • 関数のプロット
  • 三角関数
  • ラジアンと角度の変換
  • アルキメデスの渦
  • オイラーの公式
  • マクローリン展開
  • フェルマーテスト

数値計算と誤差(6/10)

  • 桁落ち
  • 丸め誤差
  • 情報落ち
  • Overflow
  • Rumpの例題
  • 誤差伝播
  • 二進数表現
  • 階乗計算
  • 二項係数の計算
  • 二項定理

微積分(4/10)

  • 論法による極限の定義
  • 中間値の定理
  • 平均値の定理
  • 数値微分
  • 台形則による数値積分
  • Simpson則による数値積分
  • Gauss–Legendre公式による数値積分
  • Romberg積分による数値積分
  • 2曲線間の面積
  • 表面積の計算
  • 弧長決定問題

線形代数(10/10)

  • 行列の定義
  • 行列演算
  • ノルムの計算
  • 行列の対角化
  • 逆行列の計算
  • 特異値分解
  • Rank–nullity theorem
  • Frobenius theorem
  • Vandermonde行列式
  • Woodburyの恒等式
  • Cauchy-Binetの公式

線型方程式(0/5)

  • ガウスの消去法
  • LU分解
  • Jacobi法
  • Gauss-Seidel法
  • SOR法

非線形方程式(2/7)

  • 二分法による非線形方程式
  • Newton法による非線形方程式
  • False position法による非線形方程式
  • Secant法による非線形方程式
  • Anderson-Björk法による非線形方程式
  • Brent法による非線形方程式
  • Steffensen法による非線形方程式

常微分方程式(5/10)

  • Euler法による1階常微分方程式
  • Euler法による2階常微分方程式
  • Heun法による1階常微分方程式
  • Heun法による2階常微分方程式
  • Runge–Kutta法による1階常微分方程式
  • Runge–Kutta法による2階常微分方程式
  • 質点の1次元運動(自由落下)
  • 質点の1次元運動(着陸船)
  • ポテンシャルに基づく二次元運動(電荷)
  • Volterraモデル

偏微分方程式(0/4)

  • Laplace方程式の境界値問題(ガウスの消去法)
  • Laplace方程式の境界値問題(ヤコビ法)
  • Koreweg de Vries方程式のmethod of linesによる数値解
  • Koreweg de Vries方程式の有限差分法による数値解

有限要素法(0/4)

  • 単純領域のメッシュ分割
  • 複雑領域のメッシュ分割
  • Koreweg de Vries方程式の有限要素法による数値解
  • 熱拡散方程式の有限要素法による数値解

精度保証付き数値計算 (0/3)

  • 区間演算
  • Newton型作用素
  • 不動点定理

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